2016考研高等数学数项级数和的泰勒公式算法

2022年 12月 9日 作者 gong2022 0


泰勒公式是高等数学中非常重要的一个公式,在考研数学中扮演着举足轻重的角色。泰勒公式具有应用的多样性和广泛性,书中的很多章节中都需要用到它,比如函数极限的计算、有关中值定理问题的证明、函数的无穷级数展开式、无穷级数的求和、某些特殊微分方程的求解等等。今天就来向大家介绍如何利用泰勒公式计算数项级数的和,其中包括直接利用六个基本函数的泰勒公式和结合幂级数的逐项求导、逐项积分公式来计算的方法。

从上面的例题中可以看到,利用泰勒公式计算数项级数的和一般有两种方法:一种方法是直接利用上面已知的六个基本函数的泰勒公式(麦

克劳林公式)计算数项级数的和,如上面所说的几个数项级数的和及例1;另一种方法是结合幂级数的逐项求导、逐项积分和上面的六个基本函数的泰勒公式计算数项级数的和,如上面的例2和例3。

在2016考研数学的复习中,同学们要学会掌握必备的数学公式,巧用公式解难题。同时,要在理解原理概念的基础上吃透公式,避免“死记硬背”的误区,这样复习才能事半功倍。祝所有2016考研的宝宝们金榜题名,取得佳绩!